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Elasticidad Hugo Medina Guzmán 2 Cuando una pieza se somete a una fuerza de tensión uniaxial, se produce una deformación del material. Si el material vuelve a sus dimensiones originales cuando la fuerza cesa se dice que el material ha sufrido una DEFORMACIÓN ELASTICA. El número de deformaciones elásticas en un material es limitado ya que aquí los átomos del material son desplazados de su posición original, pero no hasta el extremo de que tomen nuevas posiciones fijas. Así cuando la fuerza cesa, los átomos vuelven a sus posiciones originales y el material adquiere su forma original. Si el material es deformado hasta el punto que los átomos no pueden recuperar sus posiciones originales, se dice que ha experimentado una DEFORMACIÓN PLASTICA. DIFERENCIA ENTRE LOS CUERPOS ELASTICOS Y LOS INELASTICOS. Los cuerpos elásticos son los cuerpos que después de aplicarles una fuerza vuelven a su forma normal mientras que los inelásticos tienen su grado de elasticidad muy bajo y si los deforman no vuelven a su forma original. LEY DE HOOKE. En la parte de comportamiento elástico se cumple la Ley de Hooke. Robert Hooke fue el primero en enunciar esta relación con su invento de un volante de resorte para un reloj. En términos generales, encontró que una fuerza que actúa sobre un resorte produce un alargamiento o elongación que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza. l Δ − = k F El signo menos es porque la fuerza es en oposición a la deformación. La constante de la proporcionalidad k varía mucho de acuerdo al tipo de material y recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez. l Δ = F k , sus unidades son m N . ESFUERZO Y DEFORMACIÓN UNITARIA. Esfuerzo . Consideremos una varilla cilíndrica de longitud 0 l y una sección transversal de área 0 A sometida a una fuerza de tensión uniaxial F que alarga la barra de longitud 0 l a l , como se muestra en la figura. Por definición, El esfuerzo S en la barra es igual al cociente entre la fuerza de tensión uniaxial media F y la sección transversal original 0 A de la barra. 0 A F S = , sus unidades son m N . Deformación unitaria : Por definición, la deformación unitaria originada por la acción de una fuerza de tensión uniaxial sobre una muestra metálica, es el cociente entre el cambio de longitud de la muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original. l l l l l Δ = − = 0 δ , la deformación unitaria es una magnitud adimensional En la práctica, es común convertir la deformación unitaria en un porcentaje de deformación o porcentaje de elongación % deformación = deformación x 100 % = % elongación MODULO ELASTICO O DE ELASTICIDAD. A la constante de proporcionalidad, podemos escribir la ley de Hooke en su forma general. n deformació esfuerzo = Elástico Módulo Para el caso de Deformación por tracción o compresión longitudinal El esfuerzo es A F S = , la deformación unitaria es l l Δ = δ El módulo elástico es conocido como el MODULO DE YOUNG. δ S A F Y = Δ = l l TABLA I Módulo de elasticidad o módulo de Young . Nombre Módulo de elasticidad Y 10 10 N/m 2 Aluminio 6,8 Cobre 10,8 Oro 7,6 Hierro, fundido 7,8 Plomo 1,7 Nickel 20,6 Platino 16,7 Plata 7,4 Latón 4,6 Acero 20,0 Ejemplo 1. Los ortodoncistas usan alambres de bajo módulo de Young y alto límite elástico para corregir
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