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1 Algebra Superior Rosa De Peña & Tulio Mateo Ecuaciones Unidad 3 Índice 3.1 Expresión General de una ecuación …………………………………………….... 2 3.2 Raíces o ceros de una ecuación algebraica ……………………………………… 2 3.3 Solución grafica de una ecuación ……………………………………………........ 3 3.4 Teorema fundamental del algebra ………………………………………………… 3 3.5 Teorema de la descomposición factorial ………………………………………… 4 3.6 Multiplicidad de una raíz. Teorema. Raíces simples y múltiples ………………. 6 3.7 Teorema de las raíces múltiples ………………………………………………….. 6 3.8 Interpretación grafica de las raíce s múltiples…………………………………..... 9 3.9 Teorema de las raíces complejas ………………………………………………… 11 3.10 Binomio irracional cuadrático…………………………………………………..… 11 3.11 Teorema de las raíces irracionales cuadráticas ……………………………..... 11 3.12 Productos de binomios con un termino común………………………………… 12 3.13 Relación entre coeficientes y raíces de una ecuación algebraica ……........ 13 3.14 Transformar una ecuación conocida, respecto de otra a determinar que presente: ……………………………………………………………………………....... ................. 15 3.14.1 Aumento de las raíces en una cantidad determinada “a” 3.14.2 Disminución de las raíces en una cantidad determinada “a” 3.14.3 Múltiplos de las raíces de la ecuación dada. 3.14.4 Submúltiplos de las raíces de la ecuación dada. 3.14.5 Raíces opuestas respecto a la conocida. 3.14.6 Raíces reciprocas respecto a la conocida. 3.14.7 Reducción de las raíces múltiples a otra con las mismas raíces pero todas simples. 3.15 Naturaleza de las raíces. Regla de los signos de Descartes……………….... 26 3.16 Acotación de raíces reales. Regla de Laguerre ………………………………... 29 3.17 Teorema de las raíces racionales de una ecuación ……………………..…….. 31 3.18 Teorema de Bolzano. Corolario …………………………………………………... 35 3.19 Separación de raíces reales en una ecua ción………………………................ 35 3.20 Aproximación de raíces irracionales por Ruffini-Horner ……………………... 37 Practica Propuesta No. 1. Unidad 3……………………………………………………… 42 Practica Propuesta No. 2. Unidad 3…………………………………………………………. 46 Cuestionario Unidad 3 ………………………………………………………………………. 48 BIBLIOGRAFIA CONS ULTADA……………………………………………………….. 56
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