עלון למורי המתמטיקה במחוז חיפה - תשס"ו

December 10, 2014  |  By  | 


( עוביר התרוצש עקרק שירוהל וטילחה םירוה ABCD טוטרשב ) לי תשולשל ה .םהיד תב הלביק ( עוביר תרוצב חטש EFGH .)טוטרשב ה רוכבה ןב לביק לחמ בכרומה חטש םיק 'סמ 1 ו - 3 ,טוטרשבש הו ריעצה ןב לביק 'סמ חטש תא 6 .טוטרשבש לביק םינבהמ ימ חטש ?רתוי לודג ןורתפ : כ ,הווש חטש ולביק םינבה ינש י :םייקתמ S 1 S 3 = S 2 החכוה : םיעבורמה AEFB , FGCB , HGCD .םיזפרט םה לודגה עובירה לש עלצה ךרוא תא ןמסנ ב - x עובירה לש עלצה ךרוא תאו ב ןטקה - y 'סמ זפרט לש הבוגה תא ןמסנ ,ןכ ומכ . 1 תואב h ( HD = h ) . :לבקנו ,םיזפרטה תשולש לש םיחטשה תא בשחנ  S 1 S 3 = S 2 2 ) h y x ( ) y x ( S ; 2 ) y x ( ) y x ( S ; 2 h ) y x ( S 3 2 1             ... יבויח םיבשוח ... יבויח םיבשוח ת הרסח תיעוביר האוושמ םילבקמ םה רשאכ ,םידחא םידימל :הרוצהמ x 2 = a , a>0 ( ןוגכ x 2 = 4 ) וז אמגודב( יבויחה שרושה תא קר הבושתכ םינתונ , x = 2 םג סחייתהל םיחכושו ) הז הרקמב( ילילשה שרושל x = -2 ."יבויח קר אל ,ילילש ובשחת" :רומוהב ,םהל רמול תגהונ ינא .) סחייתהל םהילעש רתוי בוט רוכזל םהל רשפאמ רבדה . ,ךיירטשנטור האל( )הלוגס אנפלוא תארוה ךלהמב תורדס ללכ תועצמאב תוגצומה הגיסנ ה תא ןיינעל ןתינ , םידימלת ב הרדס ה תדחוימ :האבה םה הרדסה לש םינושארה םירביאה ינש a 1 , a 2 . םירביאה םיאבה יפל םירדגומ הגיסנה ללכ : a n-1  a n 1 = a n 1 . ?וז הרדסב דחוימ המ ןורתפ ה : הרדסה לש דוחיי ךכב אוה איהש .םירביא השימח לכ המצע לע תרזוח החכוה : תועצמאב הרדסה ירביאמ דחא לכ אטבנו הגיסנה ללכב שמתשנ a 1 , a 2 . :טושיפ רחאל ,לבקנ 2 7 1 6 2 1 5 2 1 2 1 4 1 2 3 a a , a a , a 1 a a , a a 1 a a a , a 1 a a           ...הרומה ליבשב אוה לוצלצה ...הרומה ליבשב אוה לוצלצה ב םירועישה דחאב 'ח התיכ יתדמיל רשאכ , ,ןדמואה אשונ תרגסמב םירפסמ לגעל רקל ףוס תא םידימלתה דחא ,רועישה ויצפח תא ףסא .התיכה ןמ תאצל הנווכב ומוקממ םקו ו לוצלצ היה אל ןיידעש ול יתרעה רועישה אל םייתסה אוה . " :בישה "...יתלגיע לבא ,עדוי ינא . )יתובשייתה ךוניח ,זמוג הלאיסרג( B A D C E F G H 1 2 3