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UNIDAD IV ESTADÍSTICA INFERENCIAL UNIDAD IV. Correlación y Regresión 4.1 Análisis de Correlación Lineal. El análisis de correlación lineal se refiere a medir la fuerza con la que dos variables están relacionadas y en consecuencia el análisis de regresión lineal a la determinación de un modelo matemático ó función que se puede usar para pronosticar ó determinar una variable por medio de la otra variable. el modelo más elemental de regresión se denomina regresión simple , que es regresión lineal bivariada, lo que significa que comprende sólo dos variables. La que se pronostica es la variable dependiente y se designa como y , por otra parte, la que sirve para pronosticar es la variable independiente ó explicativa, y se designa como x . Por ejemplo, ¿en qué medida un aumento de los gastos en publicidad de una compañía hace aumentar las ventas de un determinado producto?, ¿cómo representamos que la disminución en temperaturas implica un aumento en el consumo de calefacción?. Este análisis consiste en medir la intensidad con la que dos variables están relacionadas a través de dos coeficientes: el coeficiente de correlación lineal (r) y el coeficiente de determinación ( R 2 ). 4.1.1 Diagrama de Dispersión. Por lo general, el primer paso en el análisis de correlación y regresión lineal simple es construir un diagrama de dispersión que es una gráfica en dos dimensiones donde los pares de puntos (x,y) son las dos variables por considerar. En este diagrama se busca si los puntos graficados tienden a cierto comportamiento, donde se muestra si existe o no relación y de qué tipo entre las variables. En los siguientes ejemplos podemos observar la relación que existe entre las variables, en estos casos hablamos de: Si a medida que crece x no hay un cambio definido de y, se dice que no hay correlación o relación entre x y y. Si a medida que crece x, hay un cambio definido en los valores de y, hay correlación: La correlación es positiva cuando y tiende a crecer cuando los valores de x también crecen. La correlación es negativa cuando y tiende a decrecer cuando los valores de x crecen. Si los pares ordenados (x,y) tienden a seguir un patrón de línea recta, se tiene una correlación lineal. La precisión del cambio en y cuando decrece x, determina la intensidad de la correlación lineal.
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