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XIV CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Diversidad y Matemáticas LA CONSTRUCCIÓN DEL REPARTO EN EL AULA PREESCOLAR: UN PROBLEMA MATEMÁTICO Y LAS COMPETENCIAS DE RESOLUCIÓN 2 de 8 Queda mucho trabajo por realizar respecto de la enseñanza de los conocimientos matemáticos en preescolar; pero se tiene conciencia de que un trabajo sistemático favorece en los alumnos un desempeño cada vez mejor al argumentar, inferir, y abstraer al resolver problemas. El propósito de este trabajo de investigación es: Identificar los niveles de construcción que tienen los niños de preescolar sobre problemas de reparto a través de las estrategias que utilizan para resolverlos. 2. FUNDAMENTACIÓN. Uno de los fundamentos teóricos que sustenta este trabajo son los principios que sobre el conteo proponen Gelman y Gallistel (1978), y Gelman y Meck (1983), dichos principios guían la adquisición y ejecución del contar matemáticamente. Aunque los niños pequeños no sean conscientes de ello, empiezan a poner en juego de manera implícita e incipiente, los principios del conteo que se describen a continuación: 2.1. PRINCIPIOS DE CONTEO. 1. De correspondencia biunívoca.- Todos los elementos de un conjunto se cuentan una sola vez. 2. De orden estable.- Las palabras – número – deben ser utilizadas en un orden concreto y estable. Es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo (1, 2, 3, 4,…) 3. Cardinalidad.- La última palabra –número – que se emplea en el conteo de un conjunto de objetos, sirve también para representar el número de elementos que forman el conjunto completo. 4. De abstracción.- Los principios de conteo pueden ser aplicados a un conjunto de objetos o situaciones independientemente de las características externas de los mismos. 5. De Intrascendencia del orden. - El resultado del conteo no varía aunque se altere el orden empleado para enumerar los objetos de un conjunto. Otro de los fundamentos de este trabajo es con base en los aportes de Terezinha Nunes (1997), quien considera que las situaciones que implican repartir requieren de un conocimiento sobre el conteo y de un razonamiento que permita la distribución de un conjunto de objetos – chocolates por ejemplo – entre diversos niños, repartir es distinto de sumar y restar porque implica crear una relación de multiplicación entre dos o más conjuntos. Op.cit. (1997). La relación parte – todo en los problemas aditivos, sólo considera que el tamaño del todo es la suma de las partes, sin importar si son iguales o no. Esta relación parte – todo también entra en los problemas de reparto y división, pero para ello se tienen que considerar tres elementos: el tamaño del todo, el número de partes y el tamaño de éstas que debe ser igual. Repartir es un paso fundamental para pasar a la comprensión de la división de manera formal. En síntesis: repartir es una acción que se relaciona con la división y con la posibilidad de particiones sucesivas (op.cit 1997), pero sólo es una acción de la división como tal, porque dividir implica más operaciones que sólo la repartición. Los niños antes de asistir a la escuela, tienen ciertas experiencias matemáticas que construyen y realizan en sus juegos o en otras actividades
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